Einleitung
Neurone, auch Nervenzellen genannt, sind die grundlegenden Bausteine des Nervensystems. Sie sind spezialisiert auf die Aufnahme, Verarbeitung und Weiterleitung von Informationen in Form von elektrischen und chemischen Signalen. Die Ableitung von Neuronen bezieht sich auf die Messung und Analyse dieser elektrischen Signale, um die neuronale Aktivität und die zugrunde liegenden Mechanismen zu verstehen. Dieser Artikel beleuchtet die Definition, Funktion und Anwendungen der Ableitung von Neuronen, einschließlich der extrazellulären Ableitung des elektrischen Feldes und der neuronalen Verrechnung.
Neuronale Kommunikation und Aktionspotentiale
Neurone kommunizieren über kleine elektrische Pulse, die als Aktionspotentiale (APs) bezeichnet werden. Im Allgemeinen erzeugen Neurone ein AP (oder viele), wenn sie genügend starken Input an ihren Synapsen erhalten. Diese neuronale Aktivität verursacht eine Änderung in der Zusammensetzung der Ionen im Extrazellulärraum (auch in der Zelle), woraus sich lokalen Änderungen des elektrischen Feldes ergeben, welche gemessen werden können.
Extrazelluläre Ableitungen des elektrischen Feldes
Eine Technik, um diese Änderungen zu messen, sind extrazelluläre Ableitungen des elektrischen Feldes. Diese ermöglichen es, die Aktivität von Einzelzellen zu untersuchen und darüber hinaus auch die Kommunikation zwischen individuellen sowie Gruppen von Neuronen mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung zu untersuchen. Dies ermöglicht es, die neuronalen Mechanismen, welche höheren kognitiven Funktionen zu Grunde liegen, zu untersuchen.
In Arbeitsgruppen werden beispielsweise die aufmerksamkeitsabhängige Verbesserung der Antwortselektivität und des Signal-Rausch-Verhältnisses, die Koordination innerhalb neuronaler Ensembles und die Kommunikation zwischen und innerhalb verschiedener kortikaler Areale (z. B. MT) untersucht.
Anwendung von Multi-Kontakt Elektroden
Um diese aufzunehmen, wurde eine Multi-Kontakt Elektrode verwendet, welche im Abstand von 100 µm das elektrische Feld misst. Das Bild zeigt die Aktivität der Neurone innerhalb der Kolumne während ein Stimulus im rezeptivem Feld der Neurone gezeigt wird (Onset). Neurone in tieferen Schichten regieren etwas früher auf die eintreffenden Signale (hier Blau). Die Aktivität des Neurons steigt stark an, wenn sich ein Objekt innerhalb des rezeptiven Feldes (hier rot gefärbt) befindet. Neurone in MT sind besonders reaktiv für Bewegungen. Die gezeigte Aktivität ist die Antwort des MT Neurons auf ein sich bewegendes Gitter (moving grating), welches sich im rezeptivem Feld des Neurons befindet. Die Bewegung des Gitters beschleunigt sich dann, worauf das Neuron mit einer starken Erhöhung der Feuerrate reagiert (Transiente).
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Neuronale Verrechnung: Integration synaptischer Signale
Die neuronale Verrechnung ist ein fundamentaler Prozess in der Signalverarbeitung des Nervensystems. Ein einzelnes Neuron empfängt mehrere tausend Signale von verschiedenen Synapsen, die entweder erregend oder hemmend wirken können. Bei der zeitlichen Summation treffen Erregungen zeitlich so dicht aufeinander, dass das Membranpotential nach einer vorherigen Reizung nicht auf das Ruhepotential zurückkehren kann. Die räumliche Summation hingegen beschreibt die gleichzeitige Stimulation eines Neurons durch mehrere oder verschiedene Synapsen.
Aktionspotentialauslösung am Axonhügel
Wenn der Gesamteffekt dieser Summation zu einer Depolarisation führt, die den Schwellenwert überschreitet, wird am Axonhügel ein Aktionspotential ausgelöst. Die Abbildung im Dokument veranschaulicht sowohl die zeitliche als auch die räumliche Summation an einer Nervenzelle. Sie zeigt, wie mehrere Endknöpfchen mit den Dendriten einer weiteren Nervenzelle verbunden sind und wie die Verrechnung der Signale zur Entstehung eines Aktionspotentials führen kann.
EPSP und IPSP
Ist das Gesamtsignal stark genug, um den Schwellenwert zu überschreiten, spricht man von einem EPSP (erregendes postsynaptisches Potential). Liegt die Summe der Erregung unterhalb der zur Auslösung eines Aktionspotentials benötigten Stärke, ist das entstandene Potential ein IPSP (inhibitorisches postsynaptisches Potential).
Neurophysiologische Diagnostik
Die neurophysiologische Diagnostik umfasst eine Reihe von Untersuchungsmethoden, die über die unterschiedlichen Funktionen des zentralen und peripheren Nervensystems eine Aussage erlauben.
Elektroenzephalografie (EEG)
Die Elektroenzephalografie (EEG) zeichnet die elektrische Aktivität des Gehirns an der Schädeloberfläche auf und stellt die am weitesten verfügbare und am längsten praktizierte elektrophysiologische Messmethode in der Neurologie dar. Die elektrische Aktivität großer Neuronenverbände lässt sich mit Oberflächenelektroden von der Kopfschwarte ableiten. Hierzu sind definierte Elektrodenpositionen erforderlich, die durch das 10-20-System vorgegeben werden.
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Die Ableitung erfolgt in unipolaren und bipolaren Schaltungen. Bei Ersteren werden die einzelnen differenten Elektroden gegenüber einer nicht über der Schädeloberfläche liegenden Referenzelektrode - meist den Ohrelektroden A1 und A2 - geschaltet. Bei der bipolaren Verschaltung werden zwei Elektroden über aktiven Kortexarealen gegeneinander verschaltet.
EEG-Grundaktivität und Varianten
Die Beschreibung des EEG gibt zunächst eine vorherrschende Grundaktivität beim wachen, entspannten Patienten mit geschlossenen Augen an, die typischerweise aus einem über den okzipitalen Ableitepunkten betonten α-Rhythmus (etwa 85 % der Menschen) besteht. Die Amplitude dieser Grundaktivität nimmt zu den weiter frontal gelegenen Ableitepunkten ab.
Der Grundrhythmus wird bei Augenöffnen inhibiert und durch schnellere und meist unregelmäßigere und flachere Wellen ersetzt (Desynchronisation); die Grundaktivität der entspannten Wachheit restituiert prompt bei erneutem Augenschluss (visuelle Blockadereaktion, Berger-Effekt).
Pathologische EEG-Veränderungen
Pathologische EEG-Veränderungen lassen sich grundsätzlich anhand ihres örtlichen Auftretens in generalisierte oder fokale Störungen und anhand der auftretenden Graphoelemente unterteilen. Liegt beim wachen Erwachsenen bei geschlossenen Augen eine Verlangsamung des Grundrhythmus unter 8 Hz vor, so spricht man von einer Allgemeinveränderung (AV).
Epilepsietypische Potenziale
Zu den epilepsietypischen Potenzialen (spezifisch epileptiformen Potenzialen) zählen sog. Sharp waves, Sharp-slow waves, Spikes, Polyspikes und Spike-wave-Komplexe. Unter herdförmigen Veränderungen fasst man das Auftreten pathologischer Wellenformen oder Graphoelemente in einem umschriebenen Bereich des Oberflächen-EEG zusammen.
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Provokationsmethoden im EEG
Als einfachste Provokationsmethode ist die Reagibilität auf Augenöffnung/-schließung zu werten. Eine weitere, leicht durchführbare Methode stellt die Hyperventilation (HV) über 5 min dar, unter der oftmals herdförmige Verlangsamungen oder auch epilepsietypische Potenziale deutlicher oder erstmalig hervortreten können. Unter der Photostimulation versteht man die Applikation von Stroboskopblitzen mit variabler Frequenz bei geschlossenen Augen.
Schlaf-EEG
Hierbei bedient man sich der bekannten Tatsache, dass manche Epilepsieformen sich nur im Schlaf oder nach einer Phase des Schlafentzugs manifestieren. Der normale Schlaf läuft zyklisch in Stadien unterschiedlicher Schlaftiefe ab, die durch EEG-Merkmale charakterisiert werden können. Die Stadien werden in regelhafter Abfolge durchlaufen und zyklisch wiederholt und zunächst grob anhand des Vorkommens von raschen unregelmäßigen Augenbewegungen in Non-REM- und REM-Phasen (REM = „rapid eye movements“) eingeteilt.
Moderne EEG-Verfahren
Die Routine-EEG-Untersuchungen werden heute durch aufwendigere Verfahren ergänzt. Simultane Video-EEG-Aufzeichnungen im Doppelbildverfahren erlauben die Zuordnung von klinischen Phänomenen zu der entsprechenden hirnelektrischen Aktivität und ermöglichen eine bessere Beurteilung klinisch schwieriger Bilder, wie z. B. komplex-partieller Anfälle. Langzeit-EEG-Untersuchungen mit simultaner Videodokumentation können mit moderner Computertechnik trotz der großen anfallenden Datenmenge heutzutage in übersichtlicher Form bewältigt und ausgewertet werden.
Bedeutung der EEG-Diagnostik
Durch die modernen Schnittbildverfahren wurde in den letzten 20-25 Jahren die Bedeutung der EEG-Diagnostik neu definiert. In der Lokalisationsdiagnostik sind die CT und MRT dem EEG eindeutig überlegen. Dennoch hat die EEG auch heute noch einen wichtigen Stellenwert in der neurologischen Diagnostik, da sie eine Funktionsdiagnostik des Gehirns erlaubt.
Ein besonderes Indikationsgebiet stellt der Einsatz des EEG in der Diagnostik zur Feststellung des irreversiblen Hirnfunktionsausfalls (Hirntoddiagnostik) dar. Unter geeigneten klinischen Voraussetzungen ist das EEG eine wichtige Methode zum Nachweis der Irreversibilität des Funktionsverlustes des gesamten Gehirns.
Präparation von Nervenzellen für Versuche
Nervenzellen können präpariert und freigelegt werden, um dann mit entsprechenden Werkzeugen und Gerätschaften daran spezielle Verschaltungsmuster, Nervenzell-Eigenschaften oder Potentialableitungen zu untersuchen.
Planung eines Versuchs mit der Präparation von Nervenzellen aus der Grille
Vor der Präparation der Nervenzellen muss man sich zunächst die zellorganisatorischen Gegebenheiten des vorliegenden Organismus ins Gedächtnis rufen und den Versuch entsprechend planen. Eine Grille hat z.B. ein Strickleiternervensystem. Die Axone des Tintenfisches Loligo vulgaris z.B. sind unmyelinisiert und ziemlich groß und dick. Für eine elektrische Ableitung zur Messung des Ruhepotentials dieser Axone wird daher eine Verstärkeranlage für die Verstärkung des kleinen Signals benötigt. Das muss natürlich auch für die Bewertung und Diskussion der Ergebnisse berücksichtigt werden.
Schritte der Präparation
Was möchte ich tun? - Ableitung des Aktionspotentials des weiterleitenden Neurons bei einer Grille bei Konfrontation mit einem optischen Reiz
Welche Nervenzellen möchte ich messen, wo möchte ich ableiten und wie komme ich daran? - Grillen besitzen gut identifizierbare Neurone, d.h., ein Reiz führt zur Erregung eines spezifischen Neurons und damit zu einem sehr großen, gut darstellbaren Aktionspotential. Die Grille hat ein sog. Strickleiternervensystem. Das bedeutet, es besteht aus einer Reihe von Ganglienpaaren, die über sogenannte Konnektive miteinander verbunden sind. Durch diesen Aufbau ähnelt das Aussehen des Nervenstrangs einer Strickleiter. Das Neuron für die optische Wahrnehmung kann im Brustbereich der Grille untersucht werden.
Präparation: Zunächst sollte man sich über die Anatomie der Grille informieren. Das Strickleiternervensystem der Grille liegt an der Bauchseite (ventral), d.h. nicht dorsal am Rücken wie bei Wirbeltieren. Für die Präparation müssen zunächst alle darüberliegenden Strukturen vorsichtig entfernt werden. Hierfür benötigt man kleine Präparationswerkzeuge und ein Mikroskop. Dann gilt: „Übung macht den Meister.“ Soll das Neuron komplett aus dem Organismus entnommen werden, sollte es vorsichtig herauspräpariert werden, um es so wenig wie möglich zu zerstören, und dann schnell überführt werden. ACHTUNG - Einzelne Neuronen können in der Regel nicht isoliert und überführt werden. Es sind immer Nervenstränge, d.h. Zusammenschlüsse von Neuronen, die mit einer Bindegewebsscheide geschützt sind. Ein Gegenbeispiel liefert allerdings Loligo mit seinem Riesenaxon dafür, dass unter bestimmten Gegebenheiten auch einzelne Zellen isoliert und verwendet werden können.
Messgeräte:
- Ableit-Mikroelektrode: Diese Elektrode wird in das Neuron hineingestochen. Meist wird eine spitze Glaskapillare mit einem Draht, die mit Elektrolytflüssigkeit gefüllt ist, verwendet. Durch den Draht ist sie mit einem Verstärker verbunden.
- Verstärker: Vergrößert das Signal zur Darstellung
- Vergleichs-/Referenzelektrode: Diese ist mit dem Außenmilieu verbunden und dient als Bezugspunkt, als Vergleich. Die Differenz ergibt das Ruhepotential in der Zelle (zumeist zwischen -70 und -90 mV)
- Oszilloskop/PC: Das Oszilloskop bildet die Ladungsdifferenz (Spannungsmesser) auf einem Bildschirm ab. Wird ein Reiz aufgenommen und das Neuron erregt, kann man eine Veränderung erkennen. Das typische Aktionspotential-Bild wird dargestellt. Neben der Spannung können auch andere physikalische Parameter (Widerstand, Strom) gemessen werden.
Versuchsaufbau-Gestaltung: Zu Versuchsbeginn sollten alle benötigten Werkzeuge, Elektrolytlösungen, Messgeräte und Geräte zur Reizstimulation (in diesem Fall für einen optischen Reiz) bereitgestellt werden.
Klassischer Versuchsaufbau
Der Nervenstrang wird komplett aus dem Modellorganismus isoliert und in eine dem zu untersuchenden Organismus entsprechende Elektrolytlösung überführt. Bei der Untersuchung eines lebenden Organismus wird der Nervenstrang mit einer Elektrode direkt angestochen. Zu Messung werden immer eine Messelektrode und einen Bezugspunkt durch die Referenzelektrode gewählt.
Membranpotential: Grundlagen und Berechnung
Das Membranpotential ist die Spannung an einer Zellmembran, die aufgrund von Ladungsunterschieden in zwei voneinander getrennten Räumen entsteht. Daher kann man sie auch als Transmembranspannung bezeichnen. In dem Fall erfolgt die Trennung durch eine Membran, die nur für bestimmte Ionen (geladene Teilchen) durchlässig ist.
Entstehung des Membranpotentials
Zunächst trennt die Membran zwei Flüssigkeitsräume mit unterschiedlicher Konzentration voneinander ab. Die Membran ist aufgrund von Ionenkanälen am durchlässigsten für Kaliumionen, weniger durchlässig für Chlorid- und am wenigsten durchlässig für Natriumionen. Die großen Anionen können die Membran gar nicht passieren. Denn jetzt herrscht für jede Ionensorte ein bestimmter Konzentrationsgradient (chemischer Gradient) vor. Ihre unterschiedliche Konzentration auf beiden Seiten wollen die Ionen jeweils ausgleichen. Da die Ionen geladen sind, kommt es so zu einer Ladungstrennung. So entsteht ein Potentialgefälle. Das Äußere der Zelle wird durch die K+-Ionen immer positiver geladen, während das Innere negativer wird. Gleiche Ladungen stoßen sich jedoch ab. Das heißt, die zunehmende Ladungstrennung (elektrischer Gradient) wirkt der Diffusion entgegen.
Messung des Membranpotentials
Die Spannung, die an einer Membran herrscht, kann man als Potentialdifferenz (Potentialunterschied) zwischen Zellinnerem und -äußerem messen. Dafür benötigt man zwei Elektroden. Eine Elektrode benutzt man als Referenzelektrode, die sich in der extrazellulären Flüssigkeit befindet. So kann man beispielsweise bei Nervenzellen ein Ruhepotential messen.
Berechnung des Membranpotentials
Das Gleichgewichtspotential EA (auch Umkehrpotential) einzelner Ionen (A) kann berechnet werden. Das Nernst-Potential gilt im Gleichgewicht, wenn elektrisches Potential und chemisches Potential gleich groß sind. Dafür müssen einfach die entsprechenden Konzentrationen der Ionen in die Formel eingesetzt werden.
Wenn man die Nernst-Gleichung zusätzlich um die unterschiedliche Permeabilität (Durchlässigkeit) der Zellmembran für die Ionen erweitert, erhält man die Goldman-Gleichung.
Vor allem für Nervenzellen ist aber nicht nur ein gleichbleibendes Membranpotential (Ruhemembranpotential) sehr wichtig. Denn unsere Nervenzellen leiten Informationen in Form von sich verändernden Potentialen weiter.
Sigmoid-Funktion: Eine wichtige mathematische Funktion in neuronalen Netzen
Die Sigmoid-Funktion ist eine mathematische Funktion, die oft in neuronalen Netzen und maschinellem Lernen verwendet wird. Sie transformiert eine große Eingangsmenge in eine Ausgabe, die auf einen bestimmten Bereich begrenzt ist.
Definition der Sigmoid-Funktion
Die Sigmoid-Funktion wird durch folgende Gleichung definiert:
[S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} ]
Hierbei transformiert die Funktion einen beliebigen Wert zu einem Wert zwischen 0 und 1. Die Sigmoid-Funktion ist besonders bekannt für ihre S-Kurvenform. Aufgrund ihrer mathematischen Eigenschaften ist sie ideal, um Wahrscheinlichkeiten zu modellieren und dabei Werte zu glätten.
Anwendung in neuronalen Netzen
In neuronalen Netzen ist die Sigmoid-Funktion oft als Aktivierungsfunktion eingesetzt. Durch ihre S-Kurvenform ermöglicht sie eine nichtlineare Transformation der Eingaben in den Neuronen. Dies verbessert die Fähigkeit des Netzwerks, komplexe Muster und Zusammenhänge in den Daten zu erkennen.
Vorteile der Sigmoid-Funktion
- Glättet drastische Unterschiede in den Eingabewerten.
- Produziert kontinuierliche Ausgangswerte, die als Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden können.
Berechnung der Sigmoid-Funktion und ihrer Ableitung
Die Berechnung der Sigmoid-Funktion erfolgt in mehreren Schritten und ist eine grundlegende Technik, um kontinuierliche und nichtlineare Transformationen darzustellen. Die Schritte umfassen die Berechnung der Funktion selbst sowie deren Ableitung.
Um die Ableitung der Sigmoid-Funktion zu bestimmen, betrachten wir die ursprüngliche Funktion:
[S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} ]
Die Ableitung wird verwendet, um die Änderungsrate der Funktion zu berechnen, was in Lernprozessen von neuronalen Netzen von entscheidender Bedeutung ist. Die Ableitung der Sigmoid-Funktion lautet:
[S'(x) = S(x) \cdot (1 - S(x))]
Hierbei multipliziert man den Funktionswert mit eins minus dem Funktionswert. Diese Eigenschaft macht sie besonders nützlich, da sie die Gradientenberechnung vereinfacht.
Backpropagation: Der Algorithmus für das Training neuronaler Netze
Backpropagation ist eine Technik des maschinellen Lernens, die für die Optimierung künstlicher neuronaler Netze unerlässlich ist. Sie erleichtert die Verwendung von Gradientenabstiegs-Algorithmen zur Aktualisierung der Netzgewichtungen. Backpropagation ist die Abkürzung für „Backward Propagation of Error“ (Rückwärtsausbreitung von Fehlern) und eine elegante Methode, um zu berechnen, wie sich Änderungen an den Gewichten oder Verzerrungen eines neuronalen Netzes auf die Genauigkeit von Modellvorhersagen auswirken.
Funktionsweise der Backpropagation
Die Logik der Backpropagation besteht darin, dass die Neuronenschichten in künstlichen neuronalen Netzen im Wesentlichen eine Reihe verschachtelter mathematischer Funktionen sind. Mathematisch gesehen arbeitet die Backpropagation rückwärts von der Ausgabe, um den „Gradienten“ der Verlustfunktion effizient zu berechnen: einen Vektor von Ableitungen für jede Gleichung im Netz.
Neuronale Netze und ihre Struktur
Neuronale Netze zielen darauf ab, die Struktur des menschlichen Gehirns in etwa nachzuahmen. Sie bestehen aus vielen miteinander verbundenen Knoten (oder Neuronen), die in Schichten angeordnet sind. Neuronen in der „Eingabeschicht“ erhalten Eingabedaten, in der Regel als Vektoreinbettung, wobei jedes Eingangsneuron ein individuelles Merkmal des Eingabevektors erhält.
Aktivierungsfunktionen und Nichtlinearität
Jedes Neuron ist so konfiguriert, dass es eine mathematische Operation, eine sogenannte „Aktivierungsfunktion“, an der Summe unterschiedlich gewichteter Eingaben durchführt, die es von Knoten in der vorherigen Schicht erhält. Aktivierungsfunktionen führen „Nichtlinearität“ ein und ermöglichen es dem Modell, komplexe Muster in Eingabedaten zu erfassen und Gradienten zu erzeugen, die optimiert werden können.
Ableitungen und Gradienten
Eine Ableitung ist die Änderungsrate in einer Gleichung zu einem bestimmten Zeitpunkt. In einer linearen Gleichung ist die Änderungsrate eine konstante Steigung. In einer nichtlinearen Gleichung, wie sie für Aktivierungsfunktionen verwendet wird, variiert diese Steigung. Unter Differenzierung versteht man den Prozess der Ermittlung der Ableitung einer bestimmten Funktion. Bei Funktionen mit mehreren Variablen ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Variablen von den anderen. Ein Gradient ist ein Vektor, der alle partiellen Ableitungen einer Funktion mit mehreren Variablen enthält.
Kettenregel und Backpropagation
Die Kettenregel ist eine Formel zur Berechnung der Ableitungen von Funktionen, die nicht nur mehrere Variablen, sondern mehrere Funktionen beinhalten. Die Kettenregel ist für die Berechnung der Ableitungen von Aktivierungsfunktionen in neuronalen Netzen unerlässlich.