Die Auswirkungen der Mathematik auf das Gehirn: Eine umfassende Analyse

Die Mathematik, oft als universelle Sprache bezeichnet, ist nicht nur ein Werkzeug zur Problemlösung, sondern auch ein mächtiger Gestalter unseres Gehirns. Von den frühesten Stadien der Bildung bis hin zu fortgeschrittenen wissenschaftlichen Forschungen prägt die Mathematik unsere kognitiven Fähigkeiten und beeinflusst die Art und Weise, wie wir die Welt um uns herum wahrnehmen und verstehen.

Topologische Datenanalyse: Ein neuer Blick auf die Gehirnkonnektivität

Ein zentrales Anliegen der Neurowissenschaften ist es, die Interaktion verschiedener Hirnregionen und die Intensität ihrer "Kommunikation" zu verstehen. Forschende des Max-Planck-Instituts für Mathematik in den Naturwissenschaften Leipzig und des Institute of Mathematical Sciences in Chennai, Indien, haben gezeigt, wie mathematische Methoden aus der topologischen Datenanalyse (TDA) eine neue, multiskalige Perspektive auf die funktionelle Vernetzung des Gehirns eröffnen können. Diese Studie, veröffentlicht in der Fachzeitschrift Patterns, nutzt die persistente Homologie, ein Werkzeug aus der TDA, um zu analysieren, wie sich Gehirnverbindungen im Laufe des Lebens und bei Autismus-Spektrum-Störungen (ASD) neu organisieren.

Die persistente Homologie: Ein Werkzeug zur Analyse komplexer Daten

Die topologische Datenanalyse ist ein anspruchsvoller mathematischer Ansatz, der die zugrunde liegende "Form" komplexer Daten untersucht. Im Zentrum steht die persistente Homologie (PH), eine Methode, die topologische Merkmale wie zusammenhängende Komponenten, Schleifen oder Hohlräume über verschiedene Skalen hinweg identifiziert und verfolgt. Im Gegensatz zu klassischen Netzwerkanalysen, die oft auf willkürlich gewählten Schwellenwerten beruhen, ermöglicht PH eine robuste, parameterfreie Beschreibung der Struktur von Gehirnnetzwerken.

Node Persistence: Ein neues Maß zur Identifizierung von Hirnregionen

Die zentrale Neuerung dieser Arbeit ist die Entwicklung von Node Persistence, eines neuen und rechnerisch effizienten Maßes, mit dem sich einzelne Hirnregionen identifizieren lassen, deren funktionelle Konnektivität sich besonders deutlich unterscheidet. Hierfür wandelten die Wissenschaftler die Gehirnkonnektivität in eine Abfolge sogenannter Simplizialkomplexe um. Zunächst werden nur die stärksten Verbindungen zwischen Hirnregionen berücksichtigt, anschließend kommen schrittweise schwächere Korrelationen hinzu. Mit dem Hinzufügen dieser Verbindungen entstehen neue Schleifen und Strukturen, die später wieder verschwinden können. Die persistente Homologie misst, wie lange solche topologischen Merkmale bestehen bleiben - also wie "persistent" sie sind. Dieses lokale Maß erlaubt es, nicht nur festzustellen, dass sich ein Netzwerk verändert hat, sondern auch wo und wie diese Veränderungen auf regionaler Ebene auftreten. Besonders langlebige Merkmale gelten dabei als Hinweis auf biologisch bedeutsame Strukturen im Gehirn.

Multiskalige Analyse der Gehirnkonnektivität

Auf der Grundlage von Ruhe-fMRT-Daten von mehr als 1.000 Personen führte das Forschungsteam eine umfassende multiskalige Analyse durch, um Veränderungen der Gehirnkonnektivität auf drei räumlichen Ebenen zu untersuchen:

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• Globale Ebene: Topologische Maße wie die persistente Entropie und Persistenzlandschaften wurden genutzt, um die übergeordnete "Form" funktioneller Gehirnnetzwerke zu beschreiben. Es zeigte sich, dass junge Erwachsene komplexere und länger bestehende topologische Strukturen aufweisen als ältere Personen. Menschen mit Autismus zeigten eine höhere persistente Entropie, jedoch weniger stabile eindimensionale Strukturen als typischerweise entwickelte Vergleichspersonen.
• Mesoskopische Ebene: Sieben zentrale Ruhenetzwerke des Gehirns wurden untersucht, darunter das somatomotorische Netzwerk, das Default-Mode-Netzwerk und das dorsale Aufmerksamkeitsnetzwerk. Altersbedingte Veränderungen betrafen insbesondere das somatomotorische Netzwerk, das dorsale Aufmerksamkeitsnetzwerk, das Salienz-/ventrale Aufmerksamkeitsnetzwerk sowie das Default-Mode-Netzwerk. Autismus-bezogene Unterschiede konzentrierten sich vor allem auf das somatomotorische Netzwerk, das Salienz-/ventrale Aufmerksamkeitsnetzwerk und das Default-Mode-Netzwerk.
• Lokale Ebene: Das neu entwickelte topologische Maß Node Persistence wurde eingesetzt, um einzelne Hirnregionen zu identifizieren, die besonders stark zu den beobachteten Konnektivitätsunterschieden beitragen. Auf diese Weise konnten 108 Regionen mit altersbedingten Veränderungen sowie 27 Regionen mit autismusbedingten Veränderungen identifiziert werden. Viele dieser Areale stehen in Verbindung mit bekannten Funktionen wie Bewegung, Sprache, Gedächtnis und sozialer Kognition.

Die Studie liefert den Nachweis, dass die persistente Homologie alters- und ASD-bedingte Veränderungen der funktionellen Konnektivität über mehrere Skalen hinweg zuverlässig erfassen kann und dass diese mathematischen Merkmale gut mit bekannten kognitiven Domänen und klinischen Interventionszielen übereinstimmen. Node Persistence eröffnet einen neuen Zugang zum Verständnis, wie sich die funktionelle Landschaft des Gehirns im Laufe des Lebens verändert und wie sie sich zwischen neurotypischer und atypischer Entwicklung unterscheidet.

Mathematik und Sprache: Zwei unabhängige, aber interagierende Systeme

Die Frage, ob und wie die Sprache grundlegende Denkstrukturen beeinflusst und beim Erfassen mathematischer Strukturen eine Rolle spielt, wird unter Wissenschaftlern kontrovers diskutiert. Einerseits scheint die Mathematik unabhängig von der Sprache verarbeitet zu werden. Andererseits gibt es Parallelen zwischen grammatikalischen und mathematischen Strukturen. So ähnelt der Aufbau eines Satzes mit eingeschobenem Nebensatz einer Rechenaufgabe mit einer Klammer.

Eine Studie von britischen Forschern legte nahe, dass Mathematik auch ohne Worte funktioniert. Die Forscher legten drei Männern, deren Sprachzentren durch Hirnschäden weitgehend zerstört waren, sprachliche und mathematische Aufgaben vor. Die Männer konnten etwa den Unterschied zwischen den Sätzen "Der Mann tötet den Löwen" und "Der Löwe tötet den Mann" nicht verstehen. Dennoch hatten sie keine Schwierigkeiten, die entsprechenden Rechenaufgaben 7 minus 5 und 5 minus 7 voneinander zu unterscheiden.

Die neuronale Basis des Rechnens: Addition und Subtraktion im Gehirn

Um zu verstehen, was bei Berechnungen im Gehirn abläuft, nutzten Forschende der Bonner Universitätsklinik für Epileptologie eine Besonderheit ihrer Klinik: Sie ist auf chirurgische Eingriffe im Gehirn von Epilepsiekranken spezialisiert. Bei manchen Betroffenen nehmen die Krampfanfälle stets vom selben Hirnbereich ihren Ausgang. Um diese defekte Stelle genau zu lokalisieren, setzen die Ärzte den Patientinnen und Patienten mehrere Elektroden ein.

An der Studie nahmen fünf Frauen und vier Männer teil. Ihnen waren Elektroden in den sogenannten Schläfenlappen des Gehirns implantiert worden, um die Aktivität von Nervenzellen aufzuzeichnen. Währenddessen mussten die Teilnehmenden einfache Rechenaufgaben durchführen. Dabei stellten die Forschenden fest, dass bei Additionen andere Neuronen feuerten als bei Subtraktionen. Auch wenn die mathematischen Symbole durch Wörter ersetzt wurden, blieb der Effekt derselbe. Das zeigt, dass die gefundenen Zellen tatsächlich eine mathematische Handlungsanweisung kodieren. An der Hirnaktivität ließ sich so mit großer Genauigkeit ablesen, welche Art von Aufgaben die Probandinnen und Probanden gerade berechneten.

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Interessanterweise fanden die Wissenschaftler auch im parahippokampalen Kortex Nervenzellen, die spezifisch bei Additionen oder Subtraktionen feuerten. Allerdings wurden beim Summieren während ein- und derselben Rechenaufgabe abwechselnd unterschiedliche Additions-Neurone aktiv. Beim Subtrahieren war es genauso.

Diese Studie ist ein wichtiger Schritt zum besseren Verständnis einer unserer wichtigsten Symbolfähigkeiten, dem Rechnen mit Zahlen.

Der Einfluss von Mathematikunterricht auf die Gehirnentwicklung

Mathematik ist ein Schulfach, das nicht bei allen beliebt ist. In Deutschland kann das Fach Mathematik nicht in der Oberstufe abgewählt werden und begleitet einen bis zum Abitur. Schüler in Großbritannien hingegen haben die Möglichkeit, das Fach mit 16 Jahren abzuwählen.

Frühere Studien haben bereits gezeigt, dass Jugendliche, die sich gegen den Matheunterricht entschieden haben, eine verringerte Konzentration des Neurotransmitters Gamma-Aminobuttersäure (GABA) in einer Hirnregion aufweisen, die mit Gedächtnis und logischem Denken in Verbindung steht. Diejenigen ohne Mathematikunterricht bis zum Ende ihrer Schullaufbahn hatten später bis zu elf Prozent weniger Einkommen als Schüler aus ähnlichen sozialen Verhältnissen, die Mathe als Unterrichtsfach behalten hatten.

Die Rolle von Glutamat und GABA

Ein Forscherteam um George Zacharopoulos von der University of Oxford in Großbritannien hat untersucht, welchen Einfluss die mathematische Bildung auf die Entwicklung des Gehirns hat. Sie nahmen zwei Hirnregionen in den Fokus, die bereits früher mit mathematischen Fähigkeiten in Verbindung gebracht worden sind: den linken mittleren frontalen Gyrus (MFG), der mit dem Arbeitsgedächtnis, logischem Denken, Lernen und Problemlösung in Verbindung gebracht wird, und den intraparietalen Sulcus (IPS), dessen Funktionen in der räumlichen Wahrnehmung, dem Schätzen und einfachen Rechenaufgaben liegen.

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Die Wissenschaftler maßen mit Hilfe der Magnetresonanzspektroskopie in den beiden Hirnregionen die Konzentration der zwei wichtigen Neurotransmitter Glutamat und GABA. Glutamat gilt als erregender und GABA als hemmender Neurotransmitter. Befinden sich die beiden Hirnbotenstoffe im Gleichgewicht, sind die Funktion des Gehirns sowie die neuronale Plastizität gesichert.

Die Forscher fanden heraus, dass diejenigen, die sich gegen Mathe entschieden haben, schlechtere Leistungen bei Tests zu den numerischen Fähigkeiten und zum mathematischen Denken erbrachten, aber höhere Werte bei einem Test hatten, der die Angst vor Mathe bewertet. Zudem war der GABA-Spiegel bei denjenigen ohne Matheunterricht verringert. Mittels des GABA-Spiegels konnten die Forscher in der Folge das künftige Abschneiden bei mathematischen Tests vorhersagen. Eine geringere GABA-Konzentration ist gleichzusetzen mit schlechteren Leistungen.

Die Auswirkungen des Abwählens von Mathematik

Um zu untersuchen, ob der verringerte GABA-Spiegel die Folge des fehlenden Matheunterrichts war oder ob Schüler mit weniger GABA eher das Schulfach abwählen, untersuchten die Forscher eine weitere Gruppe von Schülern, die zwar bereits für oder gegen das Fach Mathe entschieden hatten, aber im Untersuchungszeitraum noch mit Mathe unterrichtet wurden. Es wurden auch in dieser Gruppe Unterschiede in den mathematischen Fähigkeiten deutlich. Schüler pro Mathematik schnitten besser ab. Wirft man allerdings einen Blick auf die Neurotransmitter, so konnte kein Unterschied festgestellt werden. Diese Erkenntnis lässt die Schlussfolgerung zu, dass der verringerte GABA-Spiegel erst entsteht, sobald das Fach Mathematik abgewählt wurde.

Die Wissenschaftler sehen es als wichtige künftige Aufgabe an, die schädlichen Effekte des fehlenden Matheunterrichts mit anderen Möglichkeiten auszugleichen. Nur so könnten langfristige Auswirkungen verhindert werden. Sie schlagen vor, mögliche Alternativen zu untersuchen, wie zum Beispiel Training in Logik und logischem Denken, das denselben Gehirnbereich wie Mathe anspricht.

Die Ergebnisse sind auch in Zusammenhang mit der aktuellen Covid-19-Pandemie von Bedeutung, da viele Kinder und Jugendliche keinen oder nur unzureichenden Unterricht erhalten. Die Studie liefert ein wichtiges Verständnis dafür, wie sich das Fehlen einer einzigen Komponente in der Bildung, nämlich Mathematik, auf Gehirn und Verhalten auswirken kann.

Mathematik und Arbeitsgedächtnis: Ein enger Zusammenhang

Häufig hängen schlechte mathematische Leistungen mit einem schwachen Arbeitsgedächtnis zusammen. Wird das Arbeitsgedächtnis trainiert und verbessert, steigern sich die logisch-mathematischen Leistungen ebenso.

Eine Studie der Universität von Northumbria in Newcastle Upon Tyne zeigte, dass Kinder, die ein adaptives Training durchführten, sich im Vergleich zu Kindern, die ein unpersonalisiertes Training durchführten, stark steigern konnten. Sie verbesserten das verbale und räumlich-visuelle Kurzzeit- und Arbeitsgedächtnis. Im Follow-Up zeichnete sich eine Steigerung der logisch-mathematischen Fähigkeiten ab.

Stress und Mathematik: Eine Herausforderung für das Gehirn

Mathematikaufgaben in der Schule gehören für viele Menschen zu Erinnerungen, die auch lange nach der Schulzeit Stress auslösen. Wissenschaftler des Münchener Max-Planck-Instituts für Psychiatrie (MPI) und des Universitätsklinikums Tübingen haben Mathematikaufgaben genutzt, um ihre Probanden unter Stress zu setzen. Ziel war, die gesamte Dauer einer Stresssituation in den Blick zu nehmen.

Die Forscher fanden nicht nur Veränderungen in der Kommunikation von Hirnregionen, sondern einen dynamischen Prozess: Verschiedene Netzwerke agierten unterschiedlich im Lauf der akuten Belastung. Die dynamische Reaktion der Netzwerke im Gehirn der Studienteilnehmer fiel unterschiedlich aus. Die Wissenschaftler konnten sie damit in Verbindung bringen, wie ängstlich oder niedergeschlagen ihre Teilnehmer waren. Je ängstlicher, zurückhaltender oder depressiver, je negativer die Grundstimmung eines Menschen, desto höher sei das Risiko einer psychischen Erkrankung.

Die Studie zeigt, wie wichtig individuelle Muster der Stressantwort im Gehirn sind, um das Erleben von Stress - einschließlich ungünstiger Nachwirkungen der Belastung - besser zu verstehen.

Neuronale Stimulation zur Verbesserung mathematischer Fähigkeiten

Wie gut ein Mensch in Mathematik ist, hängt von verschiedenen Faktoren ab, darunter die genetische Veranlagung und eine bestimmte Struktur und funktionale Vernetzung des Gehirns. Forschende um Kadosh und Erstautor George Zacharopoulos von der University of Oxford haben untersucht, welche Hirneigenschaften bestimmen, wie leicht uns Mathematik fällt.

Dafür ließen sie Testpersonen Matheaufgaben bearbeiten, die entweder das methodische Berechnen oder starre Auswendiglernen einer Lösung erforderten. Die Neurowissenschaftler maßen die Stärke der neuronalen Verbindungen zwischen Gehirnregionen, die am Erlernen von Mathematik beteiligt sind, darunter der dorsolaterale präfrontale Cortex (dlPFC) hinter unserer Stirn, der für Berechnungen wichtig ist, und der Hippocampus, der für das Gedächtnis, aber auch für mathematische Operationen wichtig ist.

Der Vergleich des Lernerfolgs ergab: Bei der Lösung der Matheaufgaben schnitten diejenigen besser ab, die eine stärkere neuronale Verknüpfung zwischen dem dlPFC, dem PPC und dem Hippocampus in ihrem Gehirn aufwiesen.

Zusätzlich testeten die Forschenden, ob sich diese funktionalen Verknüpfungen im rechnenden Gehirn beeinflussen lassen. Dafür stimulierten sie das Gehirn ihrer Testpersonen über außen am Schädel angelegte Elektroden mit schwachen elektrischen Stromstößen (transkranielle Random-Noise-Stimulation, tRNS). Es zeigte sich: Die Testpersonen, die eine elektrische Stimulation des dlPFC im Stirnlappen erhalten hatten, schnitten bei den Berechnungen besser ab als vorher.

Die Forschenden schließen aus diesen Beobachtungen, dass eine Hirnstimulation manchen Menschen beim Mathe-Lernen helfen könnte. Mit dem Wissen könnten nun neue Stimulationstechniken entwickelt werden, die diese neurobiologischen Einschränkungen angehen.

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