Wer Geld investiert, sollte sich den Zinseszinseffekt zunutze machen. Je länger der Zeitraum, desto stärker kommt er zum Tragen. Der Zinseszinseffekt ist einer der wichtigsten Helfer beim langfristigen Vermögensaufbau. Viele Menschen wissen das, aber nur die wenigsten können sich tatsächlich vorstellen, wie stark sich der Zinseszins langfristig auf ihre Geldanlage auswirkt. Der Zinseszinseffekt wird zwar eine geradezu magische Wirkung nachgesagt, ganz leicht ist die Millionengrenze aber auch mit ihm nicht zu knacken.
Was ist der Zinseszinseffekt?
Das Konzept der Zinsen ist den meisten geläufig: Wer Geld anlegt, bekommt jährlich einen gewissen Prozentsatz von der Anlagesumme hinzu. Wer sich Geld leiht, muss dagegen einen entsprechend höheren Betrag zurückzahlen. In beiden Fällen handelt es sich um Zinsen. Der Zinseszinseffekt kommt - glücklicherweise - in der Regel nur beim Sparen zum Tragen. Er beschreibt, was passiert, wenn du dir deine Zinsen nicht auszahlen lassen, sondern sie in deiner Geldanlage bleiben.
In diesem Fall erhältst du nämlich im nächsten Jahr auch auf den Zinsgewinn selbst Zinsen. Das heißt: Obwohl du nichts weiter in deine Geldanlage einzahlst, wird ein größerer Betrag verzinst, und dein Vermögen wächst schneller. Hast du beispielsweise 10.000 Euro für drei Jahre angelegt, auf die du jährlich 5 Prozent Zinsen bekommst, könntest du dir jährlich 500 Euro Zinsen auszahlen lassen. Ohne Zinseszinseffekt hast du dann am Ende zusätzlich zu deinem Startkapital 1.500 Euro Gewinn gemacht.
Alternativ kannst du dich dafür entscheiden, den Zinseszinseffekt zu nutzen, indem du die 500 Euro „im Topf“ lässt. In diesem Fall erhältst du im zweiten Jahr 5 Prozent Zinsen auf 10.500 Euro (die eingezahlte Summe plus Zinsen aus dem ersten Jahr) - das sind dann schon 525 Euro. Im dritten Jahr werden entsprechend 11.025 Euro verzinst und du bekommst 551,25 Euro. Statt 1.500 Euro hast du inklusive der Zinseszinsen also 1.576,25 Euro Gewinn gemacht.
Das klingt noch nicht nach einem riesigen Vorteil, findest du? Immerhin hast du ohne weiteres Zutun in drei Jahren über 76 Euro extra verdient.
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Zinseszins heißt, dass du nicht nur auf dein ursprüngliches Kapital, sondern auch auf die bereits erzielten Zinsen weitere Zinsen bekommst. Dadurch wächst dein Geld automatisch schneller, je länger es angelegt bleibt. Zinseszinsen sind „Zinsen auf Zinsen“. Das bedeutet, dass Sie nicht nur auf Ihr ursprüngliches Kapital Zinsen erhalten, sondern zusätzlich auf die bereits erwirtschafteten Zinsen. Dadurch wächst Ihr Geld schneller, je länger es angelegt bleibt.
Der Zinseszinseffekt beschreibt in diesem Zusammenhang den Fakt, dass die Zinserträge exponentiell wachsen. Im Gegensatz zur einfachen Verzinsung entsteht dadurch ein exponentielles Wachstum.
Die Formel für den Zinseszins
Du möchtest selbst ausrechnen, wie viel nach welcher Zeit drin ist? Was kommt zum Beispiel am Ende heraus, wenn du 15.000 Euro für fünf Jahre bei 10 Prozent Zinsen pro Jahr anlegst und den Zinseszinseffekt nutzt?
Dabei hilft dir folgende Formel:
Kn = K0 x (1+ p/100)n
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Die mag kompliziert aussehen, lässt sich aber leicht anwenden, wenn du erst einmal weißt, wofür die Buchstaben stehen:
- Kn = die Endsumme auf deinem Konto
- K0 = dein Startkapital (hier: 15.000 Euro)
- p = der Zinssatz (hier: 10 Prozent)
- n = die Laufzeit in Jahren (hier: 5 Jahre)
Damit lautet die ausgefüllte Formel: 15.000 € x (1 + 10/100)5
Das Ergebnis sind 24.157,65 Euro - die würden sich bei diesem Rechenbeispiel nach fünf Jahren auf deinem Konto befinden.
Die Standardformel für jährliche Verzinsung lautet: Endwert = Anfangskapital · (1 + Zinssatz)^Laufzeit. In Formeln ausgedrückt: K(t) = K₀ · (1 + p)^t. Dabei ist K₀ dein Startkapital, p der Zinssatz als Dezimalzahl (5 % = 0,05) und t die Laufzeit in Jahren. Beispiel: 10.000 Euro bei 6 % über 15 Jahre ergeben 10.000 · (1,06)^15 = 23.966 Euro.
Zinseszins ohne Formel berechnen
Neben diesem schnellen Rechenweg gibt es noch eine zweite Möglichkeit, den Zinseszins zu berechnen. Dabei gehst du Jahr für Jahr vor. Bleiben wir bei unserem Beispiel für den Zinseszins von eben: Nach dem ersten Jahr bekommst du erstmalig 10 Prozent Zinsen, also 1.500 Euro. Du gehst also mit 15.000 Euro + 1.500 Euro = 16.500 Euro ins zweite Jahr.
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An dessen Ende erhältst du wieder 10 Prozent Zinsen. Diese 1.650 Euro addierst du auf den Gesamtbetrag und gehst mit 18.150 Euro ins dritte Jahr.
Ins vierte Jahr gehst du mit 18.150 Euro + 1.815 Euro = 19.965 Euro.
Das fünfte Jahr beginnt mit 19.965 Euro + 1.996,50 Euro = 21.961,50 Euro und endet mit 21.961,50 Euro + 2.196,15 Euro = 24.157,65 Euro.
Warum solltest du so vorgehen sollen, wo du doch diese kompakte Formel hast? Diese Schritt-für-Schritt-Rechnung hilft dir dein Kapital zu berechnen, wenn du zwischendurch Geld einzahlst. Angenommen, du legst zu Beginn des letzten Jahres noch einmal 5.000 Euro drauf. Dank der ausführlichen Rechnung weißt du, dass du diese zu den 21.961,50 Euro hinzuzählen musst, was 26.961,50 Euro entspricht. So hast du am Ende 26.961,50 Euro + 2.696,15 Euro = 29.657,65 Euro auf dem Konto. Auf eine ähnliche Art kannst du auch unterschiedliche Zinssätze in die Rechnung einfließen lassen.
Variablen in der Zinseszinsformel
Um den Zinseszins zu berechnen, müssen Sie die folgenden Variablen kennen: Anfangskapital, Zins und Laufzeit. Möchten Sie selbst rechnen, finden Sie an dieser Stelle die entsprechende Formel.
So nutzen Sie den Zinseszinseffekt optimal
Der Zinseszins und die Zeit sind beste Freund*innen. Der wichtigste Tipp ist also: Fange so früh wie möglich an zu sparen. Umso weniger Geld brauchst du einzusetzen, um dein Ziel zu erreichen.
Tanja, Bianca und Thorsten haben ihr Geld alle zu denselben Bedingungen angelegt: Sie bekommen konstant 7,5 Prozent Zinsen pro Jahr. Tanja und Bianca haben zehn Jahre vor Thorsten mit dem Sparen angefangen, und da Tanja bis zu ihrem 65. Geburtstag jedes Jahr 3.000 Euro eingezahlt hat, hat sie das größte Vermögen angehäuft. Bianca dagegen hat nur in den ersten zehn Jahren jeweils 3.000 Euro eingezahlt und danach allein den Zins und Zinseszins für sich arbeiten lassen.
Dass Bianca nicht mit Tanja mithalten kann, liegt auf der Hand. Spannend ist aber, dass Thorsten es in den ganzen Jahren nicht schafft, Biancas Vorsprung einzuholen - obwohl er das Dreifache in seine Spareinlage einzahlt. Hier zeigt sich die ganze Macht des Zinseszinses.
Willst du diese Macht auch auf deiner Seite haben? Dann musst du bei der Auswahl deiner Geldanlage darauf achten, dass diese „thesaurierend“ ist. Das bedeutet nichts weiter, als dass du deine Zinsgewinne nicht ausbezahlt bekommst. Berechnet werden die Zinsen oft nach einem Jahr. Sollten die Abstände bei deiner Anlage kürzer sein - beispielsweise monatlich - umso besser: So kommt der Zinseszinseffekt schneller zum Tragen.
Es gibt verschiedene Formen von thesaurierenden Geldanlagen: Wenn du sichere und planbare Investitionen bevorzugst, wähle zum Beispiel einen Sparbrief oder Festgeld. Mehr Risiko, aber auch die Chance auf höhere Rendite bergen thesaurierende Fonds. Sehr beliebt sind da die sogenannten Exchange Traded Funds (ETFs). Da diese Fonds einen Index wie den DAX nachbilden und so keine teuren Fondsmanager*innen benötigen, sparst du mit dieser Option Gebühren.
Je früher wir unser Geld anlegen, desto stärker profitieren wir vom Zinseszinseffekt.
Wie nutze ich den Zinseszinseffekt am besten für mein Vermögen? Je früher du startest, desto stärker wirkt der Zinseszins. Ideal sind thesaurierende Anlagen wie ETFs, Fonds oder Festgeld, bei denen Zinsen nicht ausgezahlt, sondern automatisch wieder angelegt werden. Auch kürzere Zinsintervalle beschleunigen den Effekt.
Sie können diesen bei der Geldanlage nutzen, indem Sie anfallende Zinsen erneut anlegen. Möchten Sie etwas Geld sparen, um dieses anzulegen, dann können Ihnen unsere Tipps dabei helfen.
Die Rolle des Zinssatzes
Spielt daher ein wenig mit den Stellgrößen Spardauer und monatliche Sparrate, um euer Ergebnis zu optimieren. Wenn ihr zum Beispiel einen Zielbetrag für eure finanzielle Freiheit anstrebt, könnt ihr den in weniger Jahren erreichen, wenn ihr mehr spart.
Der jährliche Zinssatz, den ihr erwartet, auf eure Kapitalanlage zu bekommen, ist die unsicherste Größe in eurer Berechnung.
Auf lange Sicht ist euer erzielbarer Zins (die jährliche Rendite eurer Kapitalanlage) aber deutlich besser planbar als ihr es vorerst denkt. Nur weil es mal ein paar Jahre schlecht lief an der Börse, bedeutet das nicht, dass die Renditen und Zinsen auch langfristig auf einem Tiefstand bleiben werden.
Verändert doch einmal den Zinssatz um 1% und schaut euch an, wie euer Endkapital sich verändert. Ihr werdet sehen, dass es die mächtigste Stellschraube ist, an der ihr drehen könnt. Selbst wenn ihr über 35 Jahre jeden Monat 100€ mehr spart, werdet ihr weniger Kapital haben, als wenn ihr 1% mehr Zinsen pro Jahr verdient.
Es lohnt sich also, euch zu überlegen, welchen Zinssatz ihr erzielen möchtet und diesen dann konsequent Jahr für Jahr anzustreben. Die Aussage „Ich will den höchstmöglichen Zinssatz, und zwar jedes Jahr“, wird euch nur schädlich sein, da ihr damit keine klare Anlagestrategie entwickeln könnt. Mit dem passiven Investmentansatz über ETFs, von dem wir große Fans sind, ist es durchaus möglich, 7% Rendite pro Jahr zu erwirtschaften.
Flexibilität durch monatliche Sparraten
Die monatliche Sparrate ist neben einer Einmalzahlung (Anfangskapital) die zweite Möglichkeit, Geld anzulegen. Ihr könnt natürlich eine Einmalzahlung tätigen und zusätzlich monatlich sparen.
Eure persönliche Sparquote sollte nicht unter 10% eures Nettogehaltes liegen, optimalerweise sogar deutlich darüber. Für junge Menschen sollte die Sparquote noch einmal deutlich darüber liegen, da es nie wieder so einfach sein wird, Geld auf die Seite zu legen, solange noch keine großen finanziellen Verpflichtungen vorhanden sind. Wie hoch eure Einnahmen und Ausgaben sind, stellt ihr zum Beispiel mithilfe eines Haushaltsbuchs fest. Hier könnt ihr unsere kostenlose Haushaltsbuch Excel Vorlage herunterladen.
Ihr könntet zum Beispiel mal das Endkapital für das oben genannte Kind bis zum 18. Lebensjahr berechnen, wenn ihr jeden Monat 10€ zu 6% seit seiner Geburt anspart.
Wie ihr feststellen werdet, ist das Endkapital geringer, obwohl wir insgesamt nicht nur 2.000€, wie im ersten Beispiel, sondern 2.160€ eingezahlt haben.
Die Bedeutung der Anlagedauer
Dieses Feld ist das wohl schmerzhafteste von allen, da ihr feststellen werdet, dass der Zinseszinseffekt etwas Zeit braucht, um seine Wirkung zu entfalten. Gerade für junge Leute können sich nicht vorstellen, heute schon auf Konsum zu verzichten, „nur“ um dann in 35 Jahren genug Geld für die Rente zu haben.
Zinsrechnung: Einfach, Zinseszins und Unterjährig
Die Zinsrechnung hilft, die Zinsen und Endbeträge bei verschiedenen Verzinsungsmodellen zu berechnen. Dabei wird zwischen einfacher, Zinseszins- und unterjähriger Zinsrechnung unterschieden. Jede Methode hat ihre Besonderheiten und spezifischen Formeln. Die Zinsrechnung berechnet Zinsen und Endbeträge für unterschiedliche Kapitalanlagen.
Einfache Zinsrechnung
Bei der einfachen Zinsrechnung bleibt der Zinsbetrag über die gesamte Laufzeit konstant. Das Kapital, auf das sich der Zinssatz bezieht, verändert sich nicht, da die Zinsen während der Laufzeit nicht dem Anfangskapital zugeschlagen werden.
Nach einem Jahr ergibt sich das Endkapital durch die Summe aus Anfangskapital und den Zinsen: K₁ = K₀ + i · K₀
Wenn die Laufzeit mehr als ein Jahr beträgt, wird der Zinsbetrag für jedes Jahr addiert. Für zwei Jahre lautet die Berechnung: K₂ = K₀ + 2 · i · K₀
Allgemein gilt für eine Laufzeit von n Jahren: Kₙ = K₀ + n · i · K₀
Diese Formel kann umgeschrieben werden als: Kₙ = K₀ · (1 + n · i)
Mit dieser Formel lassen sich auch andere Größen berechnen: Anfangskapital, Zinssatz oder Laufzeit.
Praxis-Beispiel:
Ein Betrag von 500.000 EUR wird für 7 Jahre zu einem Zinssatz von 5 % p.a. angelegt.
Berechnung der jährlichen Zinsen: 500.000 EUR × 0,05 = 25.000 EUR
Endkapital nach 7 Jahren: K₇ = 500.000 EUR × (1 + 7 × 0,05) = 675.000 EUR
Je nach Fragestellung können auch Zinssatz, Anfangskapital oder Laufzeit berechnet werden:
- Anfangskapital: K₀ = Kₙ / (1 + n · i)
- Zinssatz: i = (Kₙ - K₀) / (K₀ × n)
- Laufzeit: n = (Kₙ - K₀) / (K₀ × i)
Praktische Beispiele zu diesen Berechnungen verdeutlichen den Einsatz dieser Formeln:
- Berechnung des Anfangskapitals: Ein Anleger möchte in 10 Jahren 100.000 EUR haben. Bei einer Verzinsung von 6 % beträgt das Anfangskapital: K₀ = 100.000 EUR / (1 + 10 × 0,06) = 62.500 EUR
- Berechnung des Zinssatzes: Ein Anleger möchte 80.000 EUR aus 50.000 EUR machen. Die Laufzeit beträgt 5 Jahre. Der Zinssatz lautet: i = (80.000 - 50.000) / (50.000 × 5) = 0,075 = 7,5 %
- Berechnung der Laufzeit: Ein Kapital von 80.000 EUR soll bei einem Zinssatz von 5 % auf 100.000 EUR anwachsen. Die Laufzeit beträgt: n = (100.000 - 80.000) / (80.000 × 0,05) = 5 Jahre
Zinseszinsrechnung
Bei der Zinseszinsrechnung werden die Zinsen einer Periode dem Kapital zugeschlagen, sodass sie in der nächsten Periode ebenfalls verzinst werden. Dadurch wächst das Kapital schneller als bei der einfachen Zinsrechnung, da sich der Zinssatz immer auf das erhöhte Kapital bezieht.