Die Natur ist voller faszinierender Muster. Eiskristalle, Tannen, Blumenkohl - sie alle weisen Strukturen auf, die uns in ihren Bann ziehen. Besonders auffällig ist die Ähnlichkeit zwischen einem Romanesco-Blumenkohl und dem menschlichen Gehirn. Beide weisen eine fraktale Form auf. Doch was bedeutet das genau und welche Erkenntnisse können wir daraus gewinnen?
Fraktale: Ein Muster, das sich wiederholt
Ein Fraktal ist eine geometrische Form, die sich selbstähnlich ist. Das bedeutet, dass jeder Ausschnitt der Form, vergrößert betrachtet, dem großen Ganzen ähnelt. Ein komplizierter Name für ein einfaches Phänomen: Jeder Ausschnitt ähnelt vergrößert wieder dem großen Ganzen. Dadurch entstehen komplexe geometrische Strukturen mit zerklüfteter Oberfläche. Dieses Phänomen findet sich überall in der Natur, ob bei Schneeflocken, Blutgefäßen oder Blumenkohl.
Der Blumenkohl als fraktales Meisterwerk
Blumenkohl, insbesondere der Romanesco, ist ein Paradebeispiel für eine fraktale Struktur. Er besteht aus kleinen Hügeln, auf denen sich wieder kleine Hügel türmen - eine Landschaft, in der sich das Auge verlieren kann. Denn beim längeren Betrachten offenbaren sich im Kleinen immer filigranere Elemente, die alle dem ganzen Kohlkopf ähneln. Mario Castro von der Päpstlichen Universität Comillas in Madrid und seine Kollegen haben sogar eine mathematische Formel für das Wachstum solcher Strukturen abgeleitet. Sie simulierten die Natur mit Hilfe hauchdünner wasserstoffhaltiger Kohlenstoffschichten, die sie durch ein spezielles Beschichtungsverfahren wachsen ließen. Anhand dieser Experimente waren die Wissenschaftler um Castro in der Lage, eine mathematische Formel für das Wachstum solcher Strukturen abzuleiten. Trotz der um sieben Größenordnungen abweichenden Längenskalen stimmen die theoretischen Vorhersagen gut mit echten Blumenkohlpflanzen überein, berichtet die Gruppe. Die Geometrie könne sowohl natürliche als auch künstliche fraktale Formen erfolgreich beschreiben, so Castro. Doch sagten rein geometrische Ansätze nichts über die allgemeinen Gesetzmäßigkeiten aus, die Bildung und Wachstum solcher selbstähnlichen Muster bestimmen. Ihr Wissen könnte letztlich dabei helfen, die zu Grunde liegenden Mechanismen zu identifizieren.
Das Gehirn: Eine fraktale Denkzentrale?
Auch das menschliche Gehirn weist eine komplexe, gefaltete Struktur auf. Wissenschaftler diskutieren schon lange, ob auch die Wölbungen unseres Großhirns eine fraktale Form haben. Die Experten wollen wissen, wie die Hirnfalten entstehen, um das Gehirn, seine Entwicklung und mögliche Störungen zu verstehen.
Eine im Sommer 2015 im Wissenschaftsmagazin "Science" veröffentlichte Studie zur Faltung des Gehirns fand in den bundesweiten Medien Beachtung. Die brasilianischen Forscher Bruno Mota und Suzana Herculano-Houzel hatten gezeigt, nach welchen mathematischen Gesetzmäßigkeiten die Hirnrinde gefaltet ist. Ihre Berechnungen sahen sie auch als Beleg dafür, dass die Faltung einer fraktalen Form entspricht. Demnach, so die Brasilianer, falte sich die Großhirnrinde der Säugetiere nach den gleichen Gesetzen, die zum Tragen kommen, wenn man ein Blatt Papier zusammenknülle.
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Allerdings gibt es auch Kritik an dieser Theorie. Dr. Marc de Lussanet, Forscher an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster (WWU), argumentiert, dass das Gehirn nicht wie zerknülltes Papier gefaltet ist. Er zeigt, dass sich das mathematische Modell der brasilianischen Forscher auf eine sehr viel einfachere, nicht-fraktale Form reduzieren lässt. Diese einfachere Formel beschreibe die Messdaten sogar besser als das mathematische Modell der brasilianischen Wissenschaftler. Zudem decke eine verbesserte statistische Auswertung systematische Fehler des Modells auf. "Paradoxerweise bedeutet dies jedoch nicht, dass das Gehirn keine fraktale Form hat", sagt Marc de Lussanet.
Die Bedeutung fraktaler Muster
Unabhängig davon, ob das Gehirn nun tatsächlich ein Fraktal ist oder nicht, spielen fraktale Muster eine wichtige Rolle in der Natur und möglicherweise auch für unser Wohlbefinden. Aktuelle Studien zeigen, dass fraktale Muster das Gehirn wohltuend beeinflussen und somit im stressigen Alltag für Entspannung sorgen können. Seit einiger Zeit interessieren sich daher sogar Architekten und Neurowissenschaftlerinnen für sie.
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